Джем Оздемир родился в Швабрии в 1965 году. Его родители были гастарбайтерами и поначалу подумывали о том, чтобы вернуться в Турцию. Но не вернулись. В юности будущий парламентарий освоил два немецких диалекта и английский язык, хотя в семье разговаривали только по-турецки.
Оздемир закончил Лютеранский колледж Ройтлинген в штате Баден-Вюртемберг по специальности социология. В 1994 году он был избран в качестве депутата от партии Зеленых в нижнюю палату Бундестага, став первым немецким парламентарием турецкого происхождения. В 2004 году он стал депутатом Европарламента.
Партия Зеленых традиционно выступает за принятие Турции в Евросоюз.